Rucklasten in Kronen- und Fangsicherungen
I. Tesari, M. Munzinger, C. Mattheck
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Dynamische Lastüberhöhung

Kronensicherungen sollen in erster Linie das zu sichernde Baumteil vor Bruch schützen. Falls durch erhöhte Belastungen wie z.B. bei einen Sturm die Festigkeit der gesicherten Kronen überschritten wird, müssen die eingesetzten Verseilungen darüber hinaus auch die herabstürzenden Kronenteile sicher auffangen können, um Sach- und Personenschäden zu vermeiden.
Es ist problematisch, wenn man Kronensicherungen lediglich nach dem statischen Gewicht des zu sichernden Kronenteiles dimensioniert, und dabei vernachlässigt, dass die beim Ausbrechen und Fallen auftretende dynamische Belastung ein Vielfaches davon beträgt. Der dynamischen Überhöhungsfaktor „k“ beschreibt, um wie viel größer die Belastung eines Seils ist, wenn ein fallendes Gewicht aufgefangen werden muss im Vergleich zum statisch vom Seil gehaltenen Gewicht. Nachfolgende Betrachtungen gelten für konstante Federraten (Federkonstante), d. h. lineare Kraft-Weg-Beziehungen.
Abbildung 1 zeigt den dynamischen Überhöhungsfaktor k für verschiedene Massen m und Freifallhöhen h über der Federkonstanten c. Mit zunehmender Federkonstante und Freifallhöhe steigt der Überhöhungsfaktor.

Fällt z. B. ein 1 Tonne schwerer Ast 1 Meter in freiem Fall und wird dann von einem Seil mit einer Federkonstanten von 400 kN/m aufgefangen (entspricht in etwa einem 5 m langen Stahlseil mit 8 mm Durchmesser) beträgt der Überhöhungsfaktor 10. Das heißt, das Seil sollte in der Lage sein, 10 Tonnen zu halten ohne zu reißen. Eine Freifallhöhe von 5 m führt in diesem Fall bereits zu einem Überhöhungsfaktor von 22. Wird der Ast ohne vorhergehenden Freifall vom Seil gehalten, d. h. er „fällt“ in das zwar gestraffte aber noch unbelastete Seil, so beträgt der Überhöhungsfaktor immerhin noch 2.


Der Faktor 2 ist der minimale Wert, der im dynamischen Fall auftritt. Er ist sowohl von der Federkonstanten des Seiles als auch von der Masse des zu haltenden Teiles unabhängig.

Abb. 1: Dynamische Kraftüberhöhung beim Absturz von gesicherten Kronenteilen mit 1 bzw. 5 m Freifallhöhe.
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Untersuchungen zu Ruckdämpfern in Kronensicherungen

Ein prinzipieller Nachteil von Kronensicherungen, die Schwingungen begrenzen, ist, dass sie die gesicherten Baumteile entlasten und damit die mechanisch stimulierten Holzzuwachsraten geringer ausfallen, d. h. dass die Reparatur schwacher Stellen gegebenenfalls unterbleibt. Anderseits müssen Schwingungen zumindest begrenzt werden, wenn der Kronenausbruch verhindert werden soll.

Um dies zu kompensieren werden verschiedene Strategien verfolgt. So wird z. B. auf die geringere Steifigkeit von Kunststoff- gegenüber Stahlseilen verwiesen, welche größere Auslenkungen erlaubt. Weiterhin wird die Verdrillung von Gurtbändern empfohlen [SINN] um deren Steifigkeit zu mindern. Häufig werden Kronen­sicherungen auch mit Dämpfern ausgestattet und damit die Federrate der Verseilung reduziert.

Was beim Einbau der Dämpfer beachtet werden sollte, ist deren Auswirkung auf die Seilkräfte im Falle eines Astbruches und nachfolgender dynamischer Belastung der Verseilung. Im Allgemeinen wurde bisher davon ausgegangen, dass Dämpfer die dynamische Beastung reduzieren und damit zu geringeren Seilkräften führen. Im folgenden wird gezeigt, dass Dämpfer die Seilbelastungen nur unter bestimmten Umständen reduzieren und darüber hinaus zu erhöhten Seilbelastungen führen können.

Die Auswirkung eines Dämpfers auf die Seilkraft im Falle eines Kronenausbruchs ist von verschiedenen Faktoren, wie maximale Auszugs- bzw. Wirklänge des Dämpfers, Freifallhöhe und Masse des fallenden Astes, abhängig. Dies wird anhand von Fallunterscheidungen, unter Annahme von konstanten Federraten (Federkonstante), d. h. linearen Kraft-Weg-Beziehungen von Seilen und Dämpfern diskutiert.

Fall 1: Kronenausbruch ohne Freifallhöhe, Seil ist gestrafft

Der Dämpfer hat keine Auswirkung auf die Belastung des Seiles, da der dynamische Überhöhungsfaktor in diesem Fall immer 2 beträgt, unabhängig von der Steifigkeit der Verseilung, also auch unabhängig von der Existenz eines Dämpfers. Es ist lediglich darauf zu achten, dass der Dämpfer keinen Schwachpunkt in der Kette darstellt, also dessen Einbau das Seil nicht schwächt.

Fall 2: Kronenausbruch mit Freifallhöhe

Hier ist eine weitere Fallunterscheidung erforderlich, da zwei Zustände eintreten können. Im Fall a) wird die fallende Masse zum Stillstand gebracht, bevor die Feder vollständig ausgelenkt ist (siehe Abbildung 2, links). Im Fall b) (siehe Abbildung 2, rechts) wird die Abwärtsbewegung der Masse erst nach vollständiger Auslenkung des Dämpfers gestoppt. Mit zunehmender Freifallhöhe und Masse des Astes wird der Fall b) wahrscheinlicher.

Abb. 2: Modell einer am Seil mit Dämpfer befestigten fallenden Masse.
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Fall 2a: Kronenausbruch mit Freifallhöhe, fallende Masse wird gehalten bevor Dämpfer vollständig ausgelenkt ist.

Die Gesamtsteifigkeit des Seil-Dämpfer Systems ist geringer ist als die des Seils. Damit wird der dynamische Überhöhungsfaktor reduziert (vgl. Abbildung 1) und die Seilbelastung sinkt.

Fall 2b: Kronenausbruch mit Freifallhöhe, fallende Masse wird nicht innerhalb der maximalen Auszugs- bzw. Wirklänge des Dämpfers gestoppt.

Sobald die durch eine zusätzliche Fallhöhe (siehe Abbildung 3) gewonnene potentielle Energie der fallenden Masse größer ist als die im Dämpfer gespeicherte Federarbeit, führt der Dämpfer zu einer höheren Seilbelastung. Einige Dämpfer haben, anders als im Modell gezeigt, keine definierte maximale Auszugslänge. Sie verlieren Ihre Wirkung als Dämpfer aber, sobald die Steifigkeit des Seil-Dämpfer Systems gleich oder größer der Steifigkeit des Seiles alleine ist.

Abb. 3: Zusätzliche Fallhöhe infolge eines Ruckdämpfers.
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Zugversuche an Ruckdämpfern und verdrillten Gurtbändern

Untersucht wurden neben verdrillten Gurtbändern und Dämpfern für den Einsatz mit Kunststoffseilen auch ein Dämpfer, der in der Regel bei Stahlseilen verwendet wird. Bis auf den Cobra Dämpfer handelte es sich um Leihgaben, so daß, um Schädigungen zu vermeiden, nicht alle Dämpfer bis zur maximalen Auszugslänge bzw. Seilbruch belastet werden konnten.

Verdrillung von Gurtbändern

Um den Einfluss der Verdrillung auf die Steifigkeit und Tragfähigkeit von Gurtbändern zu prüfen, wurden unverdrillte und mit bis zu 12 Wendelungen pro Meter Seil gewendelte Gurtbänder (siehe Abb. 4) in einer Zugprüfmaschine bis zum Versagen belastet und dabei die Kraft und Verlängerung aufgezeichnet.

Abb. 4: Gurtband, unverdrillt und verdrillt.

Abbildung 5 zeigt Kraft-Verlängerung Kurven von verdrillten (bis zu 12 Wendelungen pro Meter Seillänge) Gurtbändern und einem unverdrillten Gurtband. Mit zunehmender Verdrillung nimmt die maximale Verlängerung der Gurte und damit die Fallhöhe zu während die zum Zerreißen benötigte Kraft abnimmt.

Abb. 5: Kraft-Verlängerung Kurven von unverdrillten und gewendelten Gurtbändern 
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In Abbildung 6 sind die Mittelwerte der an drei unverdrillten und an jeweils 2 verdrillten Proben gemessenen Bruchkräfte eingetragen.
Abb. 6: Abhängigkeit der Bruchkraft von der Anzahl der Wendelungen pro Meter Seillänge.
Stahlseilruckdämpfer

Abbildung 7 zeigt den untersuchten Stahlseilruckdämpfer. Dieser ist als Metallfederdämpfer ausgebildet und wird mit einem Überlastschutz in Form eines parallel laufenden Seils montiert. Der Federweg des Dämpfers beträgt ca. 150 mm.

Abb. 7: Stahlseilruckdämpfer
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Der Metallfederdämpfer wurde nach der Demontage der Stahlseilkonfiguration direkt in die Zugprüfmaschine eingespannt. Die Messkurve (Abbildung 8) zeigt einen rauen Verlauf, da die interne Feder des Dämpfers nach anfänglichem Stocken an den Führungen entlang gleitet. Die Fläche unter der Kurve entspricht der im Dämpfer gespeicherten Energie. Wird beim maximalen Federweg die gespeicherte Energie gleich der potentiellen Energie gesetzt, erhält man als Grenzmasse 89 kg. D. h. hat der fallende Ast eine Masse von mehr als 89 kg, so führt der Dämpfer zu einer zusätzlichen Seilbelastung. Dann wirkt der Dämpfer als Ruckverstärker!
Abb. 8: Kraft-Verlängerung Schrieb des Stahlseilruckdämpfers, 1 cm-Kästchen entspricht horizontal 3,33 mm Längung und vertikal 0,1 kN Kraftanstieg
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Kunststoffseilruckdämpfer

Neben dem Cobra Dämpfer der speziell für Kronensicherungen mit dem Cobra System vorgesehen ist wurden Kunststoffseilruckdämpfer der Hersteller Aronowitsch&Lyth AB und Forsheda zur Verwendung mit beliebigen Rundseilen untersucht. Um den Einfluss der Seile auf die gemessene Steifigkeit gering zu halten, wurden diese möglichst nahe des Dämpfers in die Maschinenaufnahme eingespannt.

Bungy Dämpfer

Der Bungy Dämpfer [Arolyth] ist aus Gummi gefertigt und wird zur Montage in eine Seilschleife einhängt, was auch am bereits montiertem Seil erfolgen kann. Die Federwirkung soll laut Herstellerangaben durch die Reihenschaltung mehrerer Dämpfer eingestellt werden. Tabelle 1 zeigt die Federwege bei Verwendung eines Rundseils mit mehreren Dämpfern laut Hersteller.

Anzahl Federweg
[mm]
maximale Kraft
[N]
2 190 2500 N
3 250 2500 N
4 310 2500 N
Tabelle 1: Bungy Dämpferwerte laut Hersteller.

Abb. 9: Seil mit Bungy Dämpfer.
Der Dämpfer wurde bis 3 kN auf Zug belastet. Der Verlauf der progressiven Kraft-Verlängerung Kurve ist in Abb. 10 dargestellt.
Abb. 10: Kraft-Verlängerung Schrieb eines Bungy Dämpfers, 1 cm-Kästchen entspricht horizontal 1,66 mm Längung und vertikal 0,2 kN Kraftanstieg.
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Cobra Dämpfer

Zur Ruckdämpfung werden ein oder mehrere Gummidorne in das Hohltau geschoben. Der Hersteller gibt für die Dämpfer, ohne Definition des Lastbereiches, eine Niedriglastschwingbreite von 200 mm an, ein Wert der u. E. nur zusammen mit mehreren Metern Seil erreicht werden kann.
Abb. 11: Cobra Dämpfer.
Abbildung 12 zeigt die elektronisch aufgenommene Kraft-Verlängerung Kurven von Cobra Seilen mit und ohne Dämpfer. In beiden Fällen wurde bis zum Bruch belastet. Die drei Seilproben ohne Dämpfer brachen in dieser Versuchsreihe im Mittel bei 44 kN, die vier Seile mit Dämpfer versagten im Mittel bereits bei 35,8 kN. Während die Seile allein einen nahezu linearen Verlauf der Kraft-Weg Kurve aufweisen, zeigen die Seile mit Dämpfer einen progressiven Anstieg.
Abb. 12: Kraft-Verlängerung Kurven von Cobra Seilen mit und ohne Dämpfer.
Auch der Ort des Seil-Versagens wanderte vom Spleißausgang zum Dämpferbereich. Abbildung 13 zeigt eine gerissene Seilprobe mit Dämpfer.
Abb. 13: Cobra Seil Probe mit Dämpfer. Der Pfeil weist auf die Versagensstelle.
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Forsheda Dämpfer

Forsheda Dämpfer [Forsheda ] sind Ruckdämpfer aus EPDM-Kautschuk und werden in verschiedenen Größen geliefert. Zur Montage wird das Seil an einem Dämpferende eingefädelt, bis zu dreifach um den Dämpfer gewickelt und am anderen Ende wieder ausgefädelt (Abbildung 14). Der Federweg bzw. die Steifigkeit des Dämpfers kann mittels der Anzahl der Windungen des Tauwerks um den Dämpfer eingestellt werden. Tabelle 2 zeigt Federweg und -kraft in Abhängigkeit der Anzahl der Windungen laut Hersteller.
Abb. 14: Seil mit Forsheda Dämpfer, Typ 1.
Größe Federweg
[mm]
1 Windung
Federweg
[mm]
2 Windung
Federweg
[mm]
3 Windung
Max. Federkraft
bei 3 Tauwindungen
Typ 1 50 150 250 2000 N
Tabelle 2: Maximaler Federweg und maximale Federkraft
des Forsheda Dämpfers nach Herstellerangaben.
Der Dämpfer wurde mit 3 Seilwindungen konfiguriert und bis 3 kN auf Zug belastet. Der Verlauf der Kraft-Verlängerung Kurve ist progressiv.
Abb. 15: Kraft-Verlängerung Schrieb eines Forsheda Dämpfers Typ1,
1 cm-Kästchen entspricht horizontal 1,66 mm Längung und vertikal 0,2 kN Kraftanstieg.
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Übersicht über alle untersuchten Ruckdämpfer

Bis auf den Metallfederdämpfer weisen alle untersuchten Dämpfer eine progressive Kraft-Weg Kurve auf (Abbildung 16). Im Vergleich zu linearen oder gar degressiven Verläufen hat ein progressiver Anstieg den Nachteil, dass bei gleicher Kraft und Auszugslänge weniger Energie im Dämpfer gespeichert wird. Dies kommt insbesondere bei einem Kronenausbruch zum Tragen, wo ein Dämpfer zusätzliche Fallhöhen bedingt und dabei die entsprechende potentielle Energie speichern muss, um die dynamische Seilbelastung nicht zusätzlichen zu erhöhen.
Alle untersuchten Dämpfer weisen geringere Federwege auf als von den Herstellern angegeben. Ursache hierfür sind zum einen die in den hier vorgenommenen Versuchen kurz gehaltenen Seile, die selbst wenig Längung beitragen, und die leichte Straffung der Seile bei Versuchsbeginn, die der Montagepraxis entspricht, wo das Eigengewicht des Dämpfers und Seiles zu einer Zugvorspannung des Seiles führt.

Im Lastbereich bis 3 kN weist der Forsheda Dämpfer Typ 1 den größten Federweg mit ca. 170 mm auf, gefolgt vom Metallfederdämpfer, dessen Auszug auf ca. 150 mm begrenzt ist. Bungy und Cobra Dämpfer haben in diesem Lastbereich ähnliche Kraft-Weg Kurven, wobei der Federweg des Bungy Dämpfers bei 3 kN geringfügig kleiner ist.
Abb. 16: Kraft-Verlängerung Kurven von verschiedenen Dämpfern im Lastbereich bis zu 3 kN

In den quasistatischen Versuchen reduzierten die Cobra Dämpfer die Tragfähigkeit der Seile um beinahe 20%. Ob und wie weit die anderen Dämpfer die Seiltragfähigkeit reduzieren, ist noch zu prüfen. Grundsätzlich gilt, dass jedes Seil bzw. Gurtband in ungestörten Bereichen die höchsten Festigkeiten aufweist. Jede Störung, ob Knoten, Spleiße, Verdrillung bei Gurtbändern oder andere Kraftumlenkungen oder Steifigkeitssprünge reduzieren lokal die Tragfähigkeit und das Seil reißt an der schwächsten Stelle. Dämpfer als zusätzliche Elemente sollten nach Möglichkeit die Tragfähigkeit der Seile nicht weiter senken, als es z. B. die unbedindt erforderlichen Spleiße ohnehin schon senken.


Zusammenfassung
    

Kronensicherungen lediglich nach dem statischen Gewicht des zu sichernden Kronenteiles zu dimensionieren, birgt die Gefahr des Seilversagens insbesondere im Falle eines Kronenausbruches, da die dynamischen Kräfte um mindestens den Faktor 2 größer sind als die statischen. Dieser Faktor 2 gilt auch bei Verwendung von Ruckdämpfern.

Beim Einsatz von Ruckdämpfern oder starker Verdrillung von Gurtbändern ist zu beachten, dass diese zum Einen eine Störung im Seil darstellen und die Tragfähigkeit des Seiles reduzieren können und zum Anderen zu einer höheren dynamischen Seilbelastung führen können.

Es sollte hinsichtlich der Dimensionierung und der Art des Einbaues mehr zwischen Kronensicherungen, die den Ausbruch verhindern sollen und reinen Fangsicherungen, die das Herabstürzen nach (!) erfolgtem Ausbruch verhindern sollen, unterschieden werden, um Gefahren für Personen und Sachen abzuwenden!


Schlussbemerkung


Die Autoren wollen keinesfalls mit dieser Arbeit eine vollständige Verdammung der Kronensicherungssysteme — egal welchen Typs — bewirken. Sie halten vielmehr die Verwendung von Kronensicherungen im Einzelfall für sinnvoll, insbesondere in Fällen wo ausreichende Schnittmaßnahmen nicht möglich sind. Schnittmaßnahmen als alte gärtnerische Technik sind aber u. E. baumnäher. Das Anliegen dieser Arbeit ist, ein Gefühl für die enormen Belastungen in Kronensicherungssystemen zu vermitteln, auf die unterschiedliche Dimensionierung von Fang- und Ausbruchssicherungen hinzuweisen, die Vorteilhaftigkeit von Ruckdämpfern in ihren Grenzen zu relativieren und damit Schaden von Personen und Sachen abzuwenden. Ein Seilhersteller reagiert bereits mit einem 14-Tonnen Seil auf diese Erkenntnisse.

Literatur

Arolyth, Internetseiten des Herstellers: www.arolyth.se, 2002.
Cobra, Internetseiten des Herstellers: www.cobranet.de, 2002.
Forsheda, Internetseiten des Herstellers: www.forsheda.com, 2002.
Sinn G., Das Dynamik-Gurtseil die neue Baumkronensicherung, Baumzeitung, S. 54-55, 3/2002.
I. Tesari, M. Munzinger, C. Mattheck
Forschungszentrum Karlsruhe GmbH
in der Helmholtz-Gemeinschaft
Institut für Materialforschung II
Postfach 3640 • D-76021 Karlsruhe

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