Kritik:
STATISCH INTEGRIERTE BAUMBEURTEILUNG - SIB
C. Mattheck, K. Bethge
Forschungszentrum Karlsruhe GmbH

Institut für Materialforschung II, Abt. Biomechanik

Postfach 36 40
• D-76021 Karlsruhe

Zusammenfassung:

SIB unterscheidet vier Kronenformen, die es in Verkehrsnähe so tief beastet nicht gibt. Bei SIB haben alle Bäume in der Stadt angeblich die gleiche Windsituation! Die Windlasten werden auf der Grundlage von Vorschlägen" für den Cw- Wert berechnet. Sollstammdurchmesser werden mit der Biegetheorie berechnet, ebenso Sollwandstärken beim hohlen Baum, ohne dass die versagenstypischen Schubrisse und das Schlauchknicken berücksichtigt würden.
Daher dürfen nach SIB theoretisch(!!) die Bäume viel hohler sein, als es in den Feldstudien der VTA-Methode praktisch durch reine Naturbeobachtung festgestellt wurde.
Die SIB-Methode (ehemals als SIA eingeführt), wird von Wessolly und Erb im Handbuch der Baumstatik beschrieben [1]. Sie wurde von uns kritisch bewertet und das Ergebnis soll hier nach unserem Verständnis im Wesentlichen vorgestellt werden.
Es fällt auf, dass die Methode eigentlich das Ende einer Baumuntersuchung ist, nämlich die Bewertung des Risikos mit Versagenskriterien. Die Methode enthält keinen visuellen Symptomkatalog, wie er von VTA geboten wird.
Sie will helfen, Soll-Stammdurchmesser und Sollrestwandstärken, letzteres im hohlen Baum, zu berechnen.
Nachfolgend werden die einzelnen Rechenschritte der Methode nach unserem Verständnis beschrieben und kommentiert.
In [1] wird nur der formale Ablauf vorgegeben, man schickt den Leser von Diagramm zu Diagramm, ohne dass der Hintergrund - so wie er hier ausgeführt wird - beschrieben worden wäre.

1. Windlastabschätzung:

Es werden vier Standard-Kronenformen von Bäumen angegeben, die so ähnlich aussehen wie in Abb. 1. Mit ihrem niedrigen Kronenansatz können sie eigentlich nur mit perfektem Höhe/Durchmesser-Verhältnis (H/D) in der freien Landschaft vorkommen, nicht in der Stadt. Bei Bäumen dieser Art würde man einen H/D-Wert von 25 bis 35 erwarten und nie ein Schlankheitsrisiko.
Bäume mit Lichtraumprofil und extrem schlanke Bäume (Abb. 2) finden sich nicht im SIB-Katalog [1]. Es werden drei Standorte definiert: Land, Dorf, Stadt, die [1] zufolge für alle Bäume jeweils gleiche Windsituationen haben sollen. Dass Bäume vor und hinter Häusern (Abb. 3) mit völlig verschiedenen Windlasten stehen können, wird ignoriert. Auch die Windunterschiede z.B. in Mulden und auf Hügeln in freier Landschaft werden durch die Klassifikation "Land" einfach weggebügelt.
Bäume legen je nach Baumart und individueller Kronenarchitektur im Sturme zunehmend die Ohren an und reffen die Segel, verändern auch die Blattform — all dies wird angeblich in nicht nach vollziehbarer Weise pauschal berücksichtigt und ein VORSCHLAG (!!), also eine wohl unbewiesene Behauptung für den Luftwiderstandsbeiwert Cw (S. 219 in [1]), angegeben auf die zweite Stelle hinter dem Komma für Orkan (!!), rundet die Mutmaßungen über die Windlast ab.
Sommer- und Winterlinde z.B. haben große bzw. kleine Blätter, beide haben aber nach [1] den Vorschlag Cw = 0,25 und das will wissenschaftlich meinen, weder Cw = 0,24 noch 0,26, sondern genau 0,25.

2. Schlankheitsgrad:

Bei gegebener Baumhöhe H und mit Holzdruckfestigkeiten aus dem Stuttgarter Festigkeitskatalog berechnet man dann mit dem Windbiegemoment einen bei Orkan 100% sicheren Soll-Stammdurchmesser mit der BIEGETHEORIE, wobei u.E. ein kreisförmiger Stamm unterstellt wird.
Individuelle Festigkeitsminderungen an Astanbindungen etc. werden wohl nicht berücksichtigt. Ist der Stamm des real untersuchten Baumes dicker als der Sollwert, hat er Sicherheitsreserven und darf hohl sein.

3. Hohle Bäume:

Ebenfalls aus der Biegetheorie - diesmal für Rohre - wird in [1] dann eine Sollwandstärke berechnet. Nach unserem Verständnis ist das jener Höhlungsgrad, bei dem die Biegespannung wieder den kritischen Festigkeitswert aus dem Stuttgarter Festigkeitskatalog erreicht.
Es wird also Versagen durch reinen Biegebruch unterstellt! Daraus wird eine Soll-Wandstärke des untersuchten Baumes berechnet.
Damit steht der Anwender nun vor seinem Baum, meint aus einer u.E. auf Mutmaßungen und unbewiesenen Behauptungen aufgebauten Windlastabschätzung zu wissen, wie dick sein Baum mindestens sein muss und welche Restwand er haben dürfte, wenn er dicker als der minimale Solldurchmesser wäre.
Aber da die Wandstärkevermessung durch Bohrung nicht Bestandteil von SIB ist, kann er nicht bestimmen, wie groß die IST-Wandstärke des Kandidaten ist. An einem Baum mit geschlossenem Querschnitt kann man keine Restwand ertasten, erstochern und somit genau wie die Windlast auch die IST-Wandstärke nur "Mutmaßen" !!

4. Versagenskriterium:

Sowohl der Solldurchmesser im nicht-hohlen Baum als auch die Sollwandstärke im hohlen Baum, werden daraus berechnet, dass die Biegespannung ihren kritischen Wert, die Holzfestigkeit, sei es Druck- oder Biegefestigkeit, erreicht. Es wird reines Biegeversagen eines kreisrunden oder zumindest sich während der Belastung nicht zerlegenden Querschnittes unterstellt.
Und genau diese Annahme ist meistens falsch. Hohle Bäume versagen erst durch Längsrissbildung, zerbrettern und dann versagen sie schlussendlich durch Biegebruch der einzelnen Segmente (Abb. 4a, 4b, 4c und 4d). (Das Versagen des geschlossenen Querschnittes durch Biegebruch kann zwar als Lastobergrenze dienen, wenn es gilt, baumnahe Objekte zu dimensionieren, für das Baumversagen gilt aber der untere Grenzwert der Versagenslast und nicht der obere!).
Nur so kann u.E. die Sicherheit gegen Objektversagen (Gasleitung, Haus etc.) einerseits und gegen Baumversagen andererseits gewährleistet werden.

5. Risiken?

Selbst wenn man unterstellte, dass die Windlastabschätzung richtig wäre und dass die IST-Wandstärke durch eine Bohrung — als gleich der Sollwandstärke nachgewiesen wurde, ist der Baum dann sicher?
Nach SIB [1] S. 155-157 ist eine Eiche mit Höhe H= 29 m, Stammdurchmesser (Holz) D= 136 cm, voll mit kugeliger Krone versehen, Sollwandstärke t= 4,75 cm, 100%ig sicher im Orkan!!
Abb. 5 zeigt die Querschnitte. Nach Wessolly und Erb [1] ist der linke 93% hohle Querschnitt 100% sicher.
Nach VTA [2, 3] ist der rechte Querschnitt, der nicht berechnet, sondern durch Naturbeobachtung aus Feldstudien gefunden wurde, beim vollbekronten Baum nicht mehr sicher. Es bedarf einer moderaten Kroneneinkürzung in der Höhe — keiner Fällung! — um die Sicherheit wieder herzustellen.
Es bleibt nun dem Leser überlassen, welche Methode er mit seiner Daseinserfahrung und seinem gesunden Menschenverstand am besten in Einklang bringen kann.
Bei der Baumdiagnose durch Zugversuch liegt übrigens auch das Versagen durch Biegebruch zugrunde genau wie bei SIB. Dasselbe Versagenskriterium! Kein Schubriss, kein Schlauchknicken, und daher dieselben dünnen Wandstärken!

6. Referenzen:

[1] L. Wessolly, M. Erb, Handbuch der Baumstatik und Baumkontrolle, Patzer Verlag 1998
[2] C. Mattheck, K. Bethge, D. Erb, Failure Criteria for Trees, Arboricultural Journal (1993), 201- 209

[3] C. Mattheck, Warum alles kaputt geht, Verlag Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 2003

 

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